<mark id="btymc"></mark>

  • <optgroup id="btymc"></optgroup>
      1. 分享

        更多

           

        中考熱點題型必考:全等三角形解析大全 孩子吃透次次滿分!!!

        2019-05-08  京津冀書館

        全等三角形是初中幾何的重要內容之一,在幾何證明題中有著極其廣泛的應用。然而在許多情況下,給定的題設條件及圖形并不具有明顯的全等條件,這就需要我們認真分析、仔細觀察,根據圖形的結構特征,挖掘潛在因素,通過添加適當的輔助線,巧構全等三角形。借助全等三角形的有關性質,就會迅速找到證題途徑,直觀易懂,簡捷明快。

        題型一:證明線段的垂直

        如圖所示,AD為△ABC的高,E為AC上一點,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD,求證:BE⊥AC.

        中考熱點題型必考:全等三角形解析大全 孩子吃透次次滿分!!!

        證明直角三角形全等時,可根據條件靈活選擇方法.

        題型二:證明線段的相等

        如圖所示,已知AB=AD,AE=AC,∠1=∠2,求證:DE=BC.

        中考熱點題型必考:全等三角形解析大全 孩子吃透次次滿分!!!

        根據條件,已知兩邊對應相等,只需其夾角∠DAE=∠BAC,即可由SAS證得全等,實際上,△ADE可看做是△ABC繞點A旋轉得到的。

        題型三:證明角相等

        中考熱點題型必考:全等三角形解析大全 孩子吃透次次滿分!!!

        要想證得∠B=∠C,可觀察∠B與∠C所在的△ABE與△DCE是否全等,由已知難以證其全等.再觀察條件可以把∠B與∠C放在△ABD與△DCA中(需連結AD),可以利用三角形全等的條件SSS證明.

        中考熱點題型必考:全等三角形解析大全 孩子吃透次次滿分!!!

        證明線段相等或角相等時,需證明它們所在的兩個三角形全等,當所在的兩個三角形不全等時,可結合已知條件,把圖形中的某兩點連結起來構造全等三角形。

        題型四:證明線段的和差問題

        中考熱點題型必考:全等三角形解析大全 孩子吃透次次滿分!!!

        中考熱點題型必考:全等三角形解析大全 孩子吃透次次滿分!!!

        在一個圖形中,有多個垂直關系時,常用“同角或等角的余角相等”來證明兩角相等,也可把本題改編為探索題,即直線AN繞A點旋轉,則DE、DB、CE會有怎樣的關系,DE=BC-CE還成立嗎?

        題型五:構造全等三角形解決實際問題

        要測量河對岸相對的兩點A、B的距離,先在AB的垂線BF上取兩點C、D使CD=BC,再定出BF的垂線DE,使A、C、E在一條直線上(如圖所示),這時測得DE的長就是AB的長,寫出已知和求證,并進行證明。

        中考熱點題型必考:全等三角形解析大全 孩子吃透次次滿分!!!

        對于實際問題,首選要將它轉化為數學問題,再根據數學知識去解決。

        方法總結

        三角形全等說理中,如果已知中沒有直接給出全等的三個所需條件,這時就需要根據已知條件去推導出所需條件,常遇下列幾種情況:

        1. 利用平行線的性質推導角的相等關系;

        2.利用垂直關系推導角的相等;

        3.利用邊和角的和差推導邊和角的相等;

        4.利用三角形內角和的有關結論推導角的相等;

        5. 運用公共角、對頂角、公共邊等題目中隱含條件推導邊和角相等.

        三角形是最常見的幾何圖形之一,是后續知識的基礎,是歷年中考命題的熱點,三角形全等的條件是三角形的一大重點.中考考查仍然是要求能應用所學知識解決比較簡單的實際問題以及聯系比較緊密的知識考查雙基.從題型設計上看,由傳統的以填空題、選擇題為主轉向綜合應用和自主探究的閱讀、探索等新穎題型、答案不唯一,具有開放性和創新性.考查數學的分類思想、方程思想以及轉化思想.

          本站是提供個人知識管理的網絡存儲空間,所有內容均由用戶發布,不代表本站觀點。如發現有害或侵權內容,請點擊這里 或 撥打24小時舉報電話:4000070609 與我們聯系。

          猜你喜歡

          0條評論

          發表

          類似文章 更多
          喜歡該文的人也喜歡 更多

          国产情侣